安徽三联学院2019年专升本公共课《高等数学》考试大纲

精彩精英

一、考试目标

本科目主要考查报考我校普通专升本理工类专业的专科毕业微积分基本概念与基本理论的掌握程度，全面检查报考学生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象思维能力和综合运用所学知识分析并解决较简单的实际问题能力。

二、考试内容及要求

1.函数：函数的概念、函数的几种常见性态、反函数与复合函数、初等函数；

2.极限与连续：极限的概念及运算、两个重要极限、无穷大量与无穷小量、函数的连续性；

3.导数与微分：导数的概念、基本公式与运算法则、隐函数的导数、高阶导数、函数的微分；

4.导数的应用：微分中值定理（Rolle 定理，Lagrange 中值定理）、洛比达法则、函数的单调性及其极值、函数的最大值和最小值、曲线的凹凸性与拐点；

5.不定积分：不定积分的概念、性质与基本积分公式、换元积分法、分部积分法、简单有理函数的不定积分；

6.定积分及其应用：定积分的概念、性质、微积分基本公式、定积分的换元积分法和分部积分法、定积分的应用（平面图形的面积、旋转体的体积）；

7.多元函数微分法：多元函数的概念、极限、偏导数、全微分、复合函数的微分法、隐函数的微分法、多元函数的极值与最值；

8.二重积分：二重积分的概念、性质与计算（直角坐标）；

9.微分方程：微分方程的基本概念、一阶微分方程（可分离变量、线性）、二阶常系数齐次线性微分方程。

三、试卷结构

题 型	题 量	题 分	总 分
单项选择题	20	2	40
填空题	5	3	15
计算题（一）	5	5	25
计算题（二）	5	8	40
应用题	2	10	20
证明题	1	10	10
合计			150

四、参考书目

[1] 吴赣昌.微积分(简明版•第五版).北京:中国人民大学出版社,2018.

[2] 王天辉 王玉清.高等数学(第1版).天津:南开大学出版社,2011.